Hubungan Linier

 Rumus :

- Apabila  diketahui ada 2 buah titik A dan B dengan Koordinat masing-masing (X₁ , Y₁)dan(X₂ , Y₂)  maka rumus nya :

Y - Y1 = X - X1

Y2 -Y1   X2 - X1

- Apabila diketahui sebuah titik A dengan Koordinat (X₁ , Y₁) dan diketahui kemiringannya adalah b

maka rumusnya :

Y - Y1 = b(X - X1)

Contoh Soal :
1. Untuk setiap pasangan titik-titik koordinat (x,y) , Carilah persamaan garis lurus Y  = a_{o  +}  a_i x :
    a). (0,0),(6,3)
    b). (3,5),(10,2)
    c). (-6,-4),(10,8)
    
2. Untuk Setiap titik koordinat (x,y) dan kemiringannya berikut ini, carilah persamaan garis lurus  Y  = a_{o  +}  a_i x :

   a). (2,6), b = 0,4

   b). (5,8), b = -1,6
   c). (5,4), b = 0


Jawab :

 1.  a) Diket :
         X_{1 =}  0           X_{2 = 6}
         Y_{1 = 0}           Y_{2 =} 3
         
         Y - Y1 = X - X1

         Y2 -Y1   X2 - X1

          

          Y - 0  = X - 0

           3 - 0     6 - 0

  

           Y - 0  =  X - 0

              3          6

          lalu, dikali silang :

          6Y = 3X 

            Y = 3 X

                  6

            Y = 1 X

                  2

     b) Diket :

         X_{1 =}  3           X_{2 =  10}

         Y_{1 =   5}            Y_{2 = 2}

       

         Y - Y1 = X - X1

         Y2 -Y1   X2 - X1

          

          Y - 5  = X - 3

           2 - 5     10 - 3

  

           Y - 5  =  X - 3

              -3          7

          lalu, dikali silang :

         7Y -35 = -3X +9

                7Y = -3 X + 9 + 35

                7Y = -3 X + 44

                  Y = -3 X + 44

                          7         7

      c) Diket :

         X_{1 =}  -6          X_{2 =  10}

         Y_{1 =   -4}           Y_{2 = 8}

       

         Y - Y1 = X - X1

         Y2 -Y1   X2 - X1

          

          Y - (-4)  = X - (-6)

             8-(-4)     10 -(-6)          

  

           Y - (-4)  =  X -(-6)

              12              16

          lalu, dikali silang :

         

          16Y + 64 = 12X + 72

                   16Y= 12X +72 - 64

                   16Y = 12x + 8

                       Y = 12 X + 8

                              16       16

                      Y = 3 X + 1

                             4        2